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某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为
的正方形,两条虚线互相垂直,则该几何体的体积是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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A
试题分析:由三视图知:原几何体为一个棱长为2的正方体,里面挖去一个四棱锥,四棱锥的高为1.所以该几何体的体积为
。
点评:做此类题的关键是正确还原几何体及几何体的一些棱的长。属于基础题型。
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图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积、体积分别是
A.32
、
B.16
、
C.12
、
D.8
、
(理)球
O
与锐二面角α-l-β的两半平面相切,两切点间的距离为,
O
点到交线
l
的距离为2,则球
O
的表面积为( )
A.
B.4π
C.12π
D.36π
已知一个棱长为2的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积是
.
(本小题满分14分)
如图,四棱锥
中,
是
的中点,
,
,且
,
,又
面
.
(1) 证明:
;
(2) 证明:
面
;
(3) 求四棱锥
的体积
设有一几何体的三视图如下,则该几何体体积为( )
正视图 侧视图
俯视图(圆和正方形)
A.4+
B.4+
C.4+
D.4+
若某几何体的三视图如图1所示,则此几何体的表面积是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分为12分)
如图所示:已知
⊙O所在的平面,AB是⊙O的直径,C是⊙O上任意一点,过A作
于E,求证:
.
(本小题满分14分)如图,有三个生活小区(均可看成点)分别位于
三点处,
,
到线段
的距离
,
(参考数据:
). 今计划建一个生活垃圾中转站
,为方便运输,
准备建在线段
(不含端点)上.
(1)设
,试将
到三个小区距离的最远者
表示为
的函数,并求
的最小值;
(2)设
,试将
到三个小区的距离之和
表示为
的函数,并确定当
取何值时,可使
最小?
关 闭
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