已知{an}是等差数列.a1＝1.公差d≠0.Sn为其前n项和.若a1.a2.a5成等比数列.则S8＝ . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知{a_n}是等差数列，a₁＝1，公差d≠0，S_n为其前n项和，若a₁，a₂，a₅成等比数列，则S₈＝________.

64

因为a₁，a₂，a₅成等比数列，则

＝a₁·a₅，即(1＋d)²＝1×(1＋4d)，解得d＝2.所以a_n＝1＋(n－1)×2＝2n－1，a₈＝2×8－1＝15，S₈＝

＝4×(1＋15)＝64.

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．
（1）求通项公式

；
（2）求数列的前n项的和

设关于x的不等式x²－x＜2nx(n∈N^*)的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前n项和为S_n，则

的值为________．

若－9，a，－1成等差数列，－9，m，b，n，－1成等比数列，则ab＝(　　)．

在正项等比数列{a_n}中3a₁，

a_3,2a₂成等差数列，则

在数列{a_n}中，a₁＝1，a₂＝2，且a_n_＋2－a_n＝1＋(－1)ⁿ(n∈N^*)，则S₁₀＝(　　)．

在等差数列{a_n}中，给出以下结论：
①恒有：a₂＋a₈≠a₁₀；
②数列{a_n}的前n项和公式不可能是S_n＝n；
③若m，n，l，k∈N^*，则“m＋n＝l＋k”是“a_m＋a_n＝a_l＋a_k”成立的充要条件；
④若a₁＝12，S₆＝S₁₁，则必有a₉＝0，其中正确的是(　　)．

已知数列{a_n}满足a₁＝3，a_n_＋1＝a_n＋p·3ⁿ(n∈N^*，p为常数)，a₁，a₂＋6，a₃成等差数列．
(1)求p的值及数列{a_n}的通项公式；
(2)设数列{b_n}满足b_n＝

，证明：b_n≤

在等差数列

的通项公式为( )