题目内容
函数
的定义域为A，若
且
时总有
，则称为单函数．例如，函数=2x+1(
)是单函数．下列命题：
①函数
（x
R）是单函数；
②指数函数
（xR）是单函数；
③若为单函数，且
，则
；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中的真命题是_________．（写出所有真命题的编号）
答案：②③④
解析：对于①，若，则
，不满足；②是单函数；命题③实际上是单函数命题的逆否命题，故为真命题；根据定义，命题④满足条件．
解析
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的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；
B为单函数，则对于任意b
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
是单函数．下列命题：
是单函数；
则
；
B为单函数，则对于任意b
B，它至多有一个原象；
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
)是单函数．下列命题
（x
R）是单函数
（x
，则
；
的定义域为A，若
时总有
为单函数.例如，函数
）是单函数.下列命题：
（x
R）是单函数；
B为单函数，则对于任意b
的定义域为A，若
且
时总有
，则称
)是单函数．下列命题：
（x
R）是单函数；
，则
；
，它至多有一个原象；