Question

p：?x∈R^*，y=

1

2π

e-

x2

2

递减，q：在R上，函数y=|(

1

2

)x-1|递减．则下列命题正确的是（　　）

• A、p∨q
• B、p∧q
• C、^?p∧q
• D、q

Answer 1

分析：利用函数的性质首先判断命题p与命题q的真假性，再结合复合命题的真值表判断出复合命题的真假，进而得到正确的答案．

解答：解：由题意得y=

1

2π

e-

x2

2

所以y′=

-x

2π

e-

x2

2

所以函数在（0，+∞）上递减．
所以命题p是真命题．
由题意得函数y=|(

1

2

)x-1|函数在（-∞，0）上递减，在（0，+∞）上递增．
所以命题q是假命题．
由真值表p∨q是真命题．
故选A．

点评：解决此类问题的关键是熟悉判断简单命题与复合命题的方法，以及熟练的掌握函数的一个性质．