Question

下列函数中，是奇函数，又在定义域内为减函数的是（　　）

• A、y=(

  1

  2

  )x
• B、y=

  1

  x

• C、y=-x³
• D、y=log₃（-x）

Answer 1

分析：根据奇函数的定义与函数的单调性对四个选项逐一判断，不难得出答案．

解答：解：A中的函数是指数函数，不符合题意；
B中的函数在定义域内不具有单调性，故不对；
C中的函数是奇函数，且在定义域内是减函数，是正确选项；
D中的函数定义域不关于原点对称，不是奇函数．
故选C

点评：本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，解题关键根据每个函数的解析式研究其定义域的对称性及函数图象的对称性以及函数的单调性是否是递减的性质．