Question

若所有形如a+

2

b（a∈Q、b∈Q）的数组成集合M，对于x=

1

3-5 2

，y=3+

2

π，则有（　　）

A．x∈M，y∈M

B．x∈M，y?M

C．x?M，y∈M

D．x?M，y?M

Answer 1

分析：对元素x进行整理，分母有理化，分子和分母同乘以分母的有理化因式，得到结果，根据π不是有理数得到y不是集M的元素．

解答：解析：x=

1

3-5 2

=-

3

41

-

5

41

2

，
y=3+

2

π中π是无理数，而集合M中，b∈Q，得x∈M，y∉M．
故选B．

点评：本题考查元素与集合关系的判断，本题解题的关键是整理数字成集合中元素所对应的形式，属于基础题．