Question

平行四边形四个顶点A，B，C，D在平面a同一侧，其中三点到a距离为2、3、7，则另一顶点到a的距离为    ．

Answer 1

【答案】分析：由空间中平行四边形四个顶点中，两条对角线上两个顶点到平面a的距离之和相等，结合其中三点到a距离为2、3、7，我们可以构造关于另一点到平面α距离的方程，解方程即可得到结论．
解答：解：若平行四边形四个顶点为A，B，C，D
则两条对角线上两个顶点到平面a的距离之和相等
又∵其中三点到a距离为2、3、7
设另外一点到a距离为d
则：d+2=3+7，或d+3=2+7，或d+7=2+3
解得d=6，或d=8，哐d=-2（舍去）
故答案为：6或8
点评：本题考查的知识点是平行四边形的性质，平行四边形对角线互相平分，进而转化为两条对角线上两个顶点到平面a的距离之和相等是解答本题的关键．