题目内容
已知向量
=(m,n),
=(1,-1),其中m,n为连续两次投掷骰子得到的点数,则
,
的夹角能成为直角三角形的内角的概率是______.
a |
b |
a |
b |
连续两次投掷骰子得到的点数(m,n)共有:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个
若
,
的夹角能成为直角三角形的内角,则m≥n
共有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),
(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),
(6,4),(6,5),(6,6).共21个
故
,
的夹角能成为直角三角形的内角的概率P=
=
故答案为:
(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)
(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),(4,6)
(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6)
(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6).共36个
若
a |
b |
共有(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),
(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),
(5,3),(5,4),(5,5),(6,1),(6,2),(6,3),
(6,4),(6,5),(6,6).共21个
故
a |
b |
21 |
36 |
7 |
12 |
故答案为:
7 |
12 |
练习册系列答案
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已知向量
=(m,n),
=(cosθ,sinθ),其中m,n,θ∈R.若|
|=4|
|,则当
•
<λ2恒成立时实数λ的取值范围是( )
a |
b |
a |
b |
a |
b |
A、λ>
| ||||
B、λ>2或λ<-2 | ||||
C、-
| ||||
D、-2<λ<2 |