题目内容

已知P={（x，y）|y=x+1}，Q={(x，y)|y=
x2-1x-1
}，则集合P与Q的关系是
Q?P
Q?P
．
分析：由已知可得集合P是直线y=x+1上的所有的点构造的集合，集合Q是直线y=x+1上的除了（1，2）外所有的点构造的集合，进而可得两集合之间的关系．
解答：解：∵P={（x，y）|y=x+1}，
即集合P是直线y=x+1上的所有的点构造的集合
Q={(x，y)|y=
x2-1
x-1
=x+1，x≠1}，
即集合Q是直线y=x+1上的除了（1，2）外所有的点构造的集合
故Q?P
故答案为：Q?P（本题填Q⊆P也正确，但Q?P更准确）
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系及判断，正确理解集合包含关系的概念是解答的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知向量
u
=（x，y）与向量
v
=（y，2y-x）的对应关系用
v
=f（
u
）表示．
（1）证明对任意的向量
a
、
b
及常数m、n，恒有f（m
a
+n
b
）=mf（
a
）+nf（
b
）成立；
（2）设
a
=（1，1），
b
=（1，0），求向量f（
a
）与f（
b
）的坐标；
（3）求使f（
c
）=（p，q）（p、q为常数）的向量
c
的坐标．
已知集合A={（x，y）|x2+y2=2}，B={（x，y）|x+y≤2}，设p：x∈A，q：x∈B，则（　　）
（2011•广东模拟）已知集合A={（x，y）|0≤y≤sinx，0≤x≤π}，集合B={（x，y）|（x-2）2+（y-2）2≤8}，在集合B中任意取一点P，则P∈A的概率是
1
4π
1
4π
．
（2010•福建模拟）已知平面区域Ω={（x，y）|x2+y2≤1}，M={（x，y）|
x≥0
y≥0
x+y≤1
}．若在Ω区域上随机找一个点P，则点P落在区域的概率为（　　）

已知P为直线x＋y－25＝0任意一点，点Q为上任意一点，则|PQ|的最小值为_________．

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