Question

（本小题满分12分）

等差数列的前项和为．

（Ⅰ）求数列的通项与前项和；

（Ⅱ）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列

【解析】解：（Ⅰ）由已知得，，

    故．

    （Ⅱ）由（Ⅰ）得．

    假设数列中存在三项（互不相等）成等比数列，则．

    即．

   

    ，

       ．

    与矛盾．

    所以数列中任意不同的三项都不可能成等比数列．