已知点列在直线l:y = 2x + 1上.P1为直线l与 y轴的交点.等差数列{an}的公差为. (Ⅰ)求{an}.{bn}的通项公式, (Ⅱ).求和:C2 + C3 + - +Cn, (Ⅲ)若.且d1 = 1.求证数列为等比数列:求{dn}的通项公式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知点列在直线l：y = 2x + 1上，P₁为直线l与 y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为.

（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ），求和：C₂ + C₃+ … +C_n；

（Ⅲ）若，且d₁ = 1，求证数列为等比数列：求{d_n}的通项公式.

解：（Ⅰ）在直线

∵P₁为直线l与y轴的交点，∴P₁（0，1），

又数列的公差为1

（Ⅱ）

（Ⅲ）

是以2为公比，4为首项的等比数列，

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（2009•奉贤区二模）已知：点列P_n（a_n，b_n）（n∈N^*）在直线L：y=2x+1上，P₁为L与y轴的交点，数列{a_n}为公差为1的等差数列．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若f（n）=

（k∈N^*），令S_n=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n）；试用解析式写出S_n关于n的函数．
（3）若f（n）=

（k∈N^*），是否存在k∈N^*，使得f（k+11）=2f（k），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知点列P_n(a_n，b_n)在直线l：y＝2x＋1上，P₁为直线l与y轴的交点，数列{a_n}是等差数列，其公差为1(n∈N^*)．

(1)求{a_n}、{b_n}的通项公式；

(2)；

(3)若d_n＝2d_n－1＋a_n+1(n≥2)，且d₁＝1，求{d_n}的通项公式．

（14分）已知点P_n(a_n，b_n)都在直线L：y=2x+2上，P₁为直线L与x轴的交点，数

列{a_n}成等差数列，公差为1(n∈N^＊)。

（I）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（II）求证：(n≥3，n∈N^＊)。

已知点列在直线l：y = 2x + 1上，P₁为直线l与 y轴的交点，等差数列{a_n}的公差为.

（Ⅰ）求{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：（C₂ + C₃+ … +C_n）；

（Ⅲ）若，且d₁ = 1，求{d_n}的通项公式.