Question

函数f（x）=k•a^-x（k，a为常数，a＞0且a≠1）的图象过点A（0，1），B（3，8）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数g(x)=

f(x)-1

f(x)+1

，试判断函数g（x）的奇偶性．

Answer 1

（1）将A（0，1），B（3，8）代入函数解析式，得

k=1 k•a-3=8

，
∴k=1，a=

1

2

，
∴f（x）=2^x
（2）g(x)=

2x-1

2x+1

，其定义域为R，
又g(-x)=

2-x-1

2-x+1

=

1-2x

1+2x

=-

2x-1

2x+1

=-g(x)
∴函数g（x）为奇函数．