题目内容
函数y=tan(
-2x)的单调区间是
| 3π |
| 4 |
（
+
，
+
）（k∈Z）
| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
（
+
，
+
）（k∈Z）
．| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
分析：利用诱导公式将y=tan（
-2x）转化为y=-tan（2x-
），利用正切函数的单调性即可求得答案．
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| 4 |
| 3π |
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解答：解：∵y=tan（
-2x）=-tan（2x-
），
∴由kπ-
＜2x-
＜kπ+
（k∈Z）得：
+
＜x＜
+
（k∈Z），
∴函数y=tan（
-2x）的单调减区间为：（
+
，
+
）（k∈Z）
故答案为：（
+
，
+
）（k∈Z）
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∴由kπ-
| π |
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| π |
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| kπ |
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∴函数y=tan（
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| 2 |
| π |
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| kπ |
| 2 |
| 5π |
| 8 |
故答案为：（
| kπ |
| 2 |
| π |
| 8 |
| kπ |
| 2 |
| 5π |
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点评：本题考查复合三角函数的单调性，突出考查正切函数的单调性，考查诱导公式，将y=tan（
-2x）转化为y=-tan（2x-
）是关键，属于中档题．
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