题目内容
15、已知表中的对数值有且只有两个是错误的：
请你指出这两个错误
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3（1-a-c） | 2（2a-b） | 1-a+2b |
lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式）分析：根据lg2=1-lg5，讨论lg3与lg5的对错情况，分析是否满足表中的对数值有且只有两个是错误的条件，从而得到结论．
解答：解：lg2=1-lg5
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，lg12错
故答案为：lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
若lg3与lg5都错则lg6，lg8，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg3错，lg5对则lg6，lg9都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
若lg5错，lg3对则lg6，lg8都错，与表中的对数值有且只有两个是错误矛盾；
∴若lg3与lg5都对，则lg6，lg8，lg9都对
∴只有lg1.5，lg12错
故答案为：lg1.5≠3a-b+c，lg12≠1-a+2b
点评：本题主要考查数的关系和反证法的应用，要注意基本步骤，先否定结论，肯定假设，推出矛盾，肯定结论，否定假设．
练习册系列答案
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已知表中的对数值有且只有两个是错误的：
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3(1-a-c） | 2(2a-b) | 1-a+2b |
请你指出这两个错误 ．（答案写成如lg20≠a＋b－c的形式）
已知表中的对数值有且只有两个是错误的：
请你指出这两个错误 ．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式）
| x | 1.5 | 3 | 5 | 6 | 8 | 9 | 12 |
| lgx | 3a-b+c | 2a-b | a+c | 1+a-b-c | 3（1-a-c） | 2（2a-b） | 1-a+2b |