Question

与椭圆有公共焦点，且离心率的双曲线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用椭圆的三个参数的关系求出其焦点坐标，利用双曲线的离心率公式求出双曲线中的参数a，利用双曲线的三个参数的关系求出b，得到双曲线的方程．
解答：解：∵的焦点为
∴双曲线的焦点在x轴上，且
∵
∴a=2
∵c²=a²+b²
∴b²=5-4=1
∴双曲线的方程为
故选C
点评：求圆锥曲线的方程一般利用待定系数法，注意椭圆中三个参数的关系为：a²=c²+b²；双曲线中三个参数的关系为c²=a²+b²