题目内容
已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）2+y2=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（ ）
分析：根据线段中垂线的性质可得，|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半径4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|，根据椭圆的定义判断轨迹椭圆．
解答：解：由圆的方程可知，圆心C（1，0），半径等于4．
∵AQ的垂直平分线交CQ于M，∴|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半径4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，故选B．
∵AQ的垂直平分线交CQ于M，∴|PA|=|PB|，又|PB|+|PC|=半径4，故有|PA|+|PC|=4＞|AC|．依据椭圆的定义可得，
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆，故选B．
点评：本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程，得出|PA|+|PC|=4＞|AC|，是解题的关键和难点．
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如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．