题目内容

已知点A（-1，2），B（5，-6），以线段AB为直径的圆的标准方程为______．
∵A（-1，2），B（5，-6），
∴线段AB的中点C坐标为（2，-2）
又∵|AB|=
(5+1)2+(-6-2)2
=10
∴所求圆的半径R=
1
2
|AB|=5
因此，以线段AB为直径的圆的标准方程为（x-2）2+（y+2）2=25．
故答案为：（x-2）2+（y+2）2=25．
练习册系列答案
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求过圆：x2+y2-2x+2y+1=0与圆：x2+y2+4x-2y-4=0的交点，圆心在直线：x-2y-5=0的圆的方程．
圆心在直线3x+2y=0上，并且与x轴交于点（-2，0）和（6，0）的圆的方程为______．
已知点A（-3，2）、B（1，-4），过A、B作两条互相垂直的直线l1和l2，则l1和l2的交点M的轨迹方程为______（化为标准形式）
已知圆心在第二象限，半径为2
2
的圆C与直线y=x相切于坐标原点O，过点D（-3，0）作直线l与圆C相交于A，B两点，且|DA|=|DB|．
（1）求圆C的方程；
（2）求直线l的方程．
圆C与直线y=x-2相切于点P，且圆心C在x轴的正半轴上，半径r=
2

（1）求圆C的方程；
（2）求△POC的面积．（O为坐标原点）
如图，在平面直角坐标系中，方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上．
（1）求证：F＜0；
（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且
AB
•
AD
=0，求D2+E2-4F的值；
（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OH⊥AB且垂足为H．试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由．
已知圆C：（x-1）2+（y+2）2=9，直线l：（m+1）x-y-2m-3=0（m∈R）
（1）求证：无论m取什么实数，直线恒与圆交于两点；
（2）求直线l被圆C所截得的弦长最小时的直线方程．
已知圆C的半径为，圆心在轴的正半轴上，直线与圆C相切，
则圆C的方程为（    ）
A．B．
C．D．

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