题目内容

设函数 $数学公式$ ．
（1）求函数f（x）的最大值和及相应的x的值；
（2）设A，B，C为△ABC的三个内角， $数学公式$ ，求角C的大小及b边的长．

解：（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cos2x- $\text{[math]}$ sin2x+ $\text{[math]}$ sin2x═ $\text{[math]}$ cos2x+ $\text{[math]}$ sin2x
∴ $\text{[math]}$ …4分
f（x）的最大值为1，此时 $\text{[math]}$ …2分

（2） $\text{[math]}$ =sin（C- $\text{[math]}$ ）=sinC= $\text{[math]}$ ．
从而 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ …2分
分析：（1）利用两角和与差的三角函数公式，化成一角一函数形式，再利用三角函数性质求f（x）的最大值和及相应的x的值．
（2）由已知，得出sinC= $\text{[math]}$ ．，求出C，又 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两角和与差的三角函数公式，三角函数性质，正弦形式下的三角形面积公式．考查转化、计算能力．

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（1）求函数g（t）的表达式；
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（2006•杭州一模）设函数f（x）=

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成立．
（1）求函数f（x）的表达式；
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对任意n∈N^*成立，求数列{a_n}的一个通项公式；
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设函数，

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（本小题满分12分）

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