题目内容

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，则△ABC的面积为S=______．
∵a=
2
，A=
π
4
，B=
π
3
，
∴由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，
得：b=
asinB
sinA
=
2
×
3
2
2
2
=
3
，C=
5π
12
，
∵sinC=sin（
π
6
+
π
4
）=
1
2
×
2
2
+
3
2
×
2
2
=
2
+
6
4
，
∴S=
1
2
absinC=
1
2
×
2
×
3
×
2
+
6
4
=
3+
3
4
．
故答案为：
3+
3
4
练习册系列答案
相关题目
为绘制海底地貌图，测量海底两点，间的距离，海底探测仪沿水平方向在，两点进行测量，，，，在同一个铅垂平面内. 海底探测仪测得，两点的距离为海里.
（1）求的面积；
（2）求，之间的距离.
在△ABC中，已知B=45°，D是BC上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长．
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知
a
3
cosA
=
c
sinC
，
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=6，S=9
3
，求b和c的值．
在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，则∠B=（　　）
A．45°B．60°C．75°D．135°
（1）设函数f（x）=（sinωx+cosωx）2+2cos2ωx（ω＞0）的最小正周期为
2π
3
，将y=f（x）的图象向右平移
π
2
个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调增区间．
（2）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，cos（A-C）+cosB=
3
2
，b2=ac，求角B的大小．
△ABC中，AB=
3
，AC=1，∠C=60°，则△ABC的面积等于（　　）
A．
3
2
B．
3
4
C．
3
2
或
3
4
D．
3
2
△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA+bsinB-csinC=asinB．
（Ⅰ）求角C；
（Ⅱ）若a+b=5，S△ABC=
3
2
3
，求c的值．
已知的内角，面积满足所对的边，则下列不等式一定成立的是
A．B．C．D．

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