方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的曲线是圆.则a的取值范围是( )A．RB．∪C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示的曲线是圆，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

（-∞，-2）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）

C．

（-$\frac{2}{3}$，2）

D．

（-2，$\frac{2}{3}$）

分析根据圆的一般方程进行求解即可．

解答解：若方程x²+y²+ax+2ay+2a²+a-1=0表示的曲线是圆，
则a²+（2a）²-4（2a²+a-1）＞0，
即-3a²-4a+4＞0，
则3a²+4a-4＜0，
解得-2＜a＜$\frac{2}{3}$，
故选：D

点评本题主要考查圆的一般方程的应用，比较基础．

练习册系列答案

12．计算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值为$\frac{10200}{101}$．

9．已知函数f（x）=ax²-1的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线8x-y+2=0平行，若数列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₂的值为$\frac{2012}{4025}$．

16．已知关于x，y的方程C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圆，求m的取值范围．
（2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，且MN=$\frac{4}{{\sqrt{5}}}$，求m的值．

6．已知集合M={x|（x-1）²≤4}和N={x|x=2k-1，k∈N^*}，则M∩N=（　　）

13．圆（x-1）²+（y+3）²=2的圆心和半径分别为（　　）

10．“条件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“条件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

11．给出以下命题：
①存在两个不等实数α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
②若数列{a_n}是等差数列，且a_m+a_n=a_s+a_t（m、n、s、t∈N*），则m+n=s+t；
③若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，则S₆，S₁₂-S₆，S₁₈-S₁₂成等比数列；
④若S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且S_n=Aqⁿ+B；（其中A、B是非零常数，n∈N^*），则A+B为零；
⑤已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a²+b²＞c²，则△ABC一定是锐角三角形．
其中正确的命题的个数是（　　）

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