题目内容
如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：设出∠CAB，求出C到AB的距离，P到AB的距离，即可得到△ABP的面积与△ABC的面积之比．
解答：设∠CAB=α，所以C到AB的距离为：
sinα；
因为，所以P到AB的距离为：
sinα；
所以△ABC的面积与△ABP的面积之比为：
=5．
故选A．
点评：本题是中档题，考查向量的几何中的应用，考查计算能力，转化思想．
分析：设出∠CAB，求出C到AB的距离，P到AB的距离，即可得到△ABP的面积与△ABC的面积之比．
解答：设∠CAB=α，所以C到AB的距离为：
sinα；因为
，所以P到AB的距离为：sinα；所以△ABC的面积与△ABP的面积之比为：
=5．故选A．
点评：本题是中档题，考查向量的几何中的应用，考查计算能力，转化思想．
练习册系列答案
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如图，设P为△ABC内一点，且2
+2
+
=
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
| PA |
| PB |
| PC |
| 0 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，设P为△ABC内一点，且
，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（ ）
