题目内容

若抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,则此抛物线的焦点坐标为(  )
A、(-2,0)或(2,0)B、(2,0)C、(-2,0)D、(4,0)或(-4,0)
分析:利用抛物线的标准方程可得
p
2
,即可得到焦点坐标和准线方程,根据抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,可求出a的值,从而求出所求.
解答:解:∵抛物线y2=ax(a≠0,a∈R),∴
p
2
=
|a|
4

∴抛物线y2=ax(a≠0,a∈R)的焦点坐标为F(
|a|
4
,0)或(-
|a|
4
,0),
∵抛物线y2=ax的焦点到准线的距离为4,
∴p=4,则a=±8,
∴抛物线y2=ax(a≠0,a∈R)的焦点坐标为(2,0)或(-2,0).
故选:A.
点评:本题主要考查了抛物线的简单性质,以及抛物线的焦点和准线,同时考查了分析问题的能力,属于基础题.
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