题目内容
17．
如图所示，正三棱锥S-ABC中，侧棱与底面边长相等，若E、F分别为SC、AB的中点，则异面直线EF与SA所成的角等于45°．
分析 先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点AC的中点D，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中，再利用余弦定理求出此角即可．
解答 解：如图，取AC的中点D，连接DE、DF，
因为E是SC的中点，所以ED∥SA，
∠EDF为异面直线EF与SA所成的角，
设棱长为2，则DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故答案为：45°．
点评 本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，取AC的中点D，是解题的关键，属于中档题．
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8．有下列四个命题：
p1：若幂函数f（x）=kxm过（3，9），则mk=2；
p2：函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx；
p3：“a＞1，b＞1”是“f（x）=ax-b（a＞0，a≠1）”的图象不过第二象限的必要不充分条件；
p4：“p∨q”为假是“p∧q”为假的充分不必要条件．其中正确的命题是（ ）
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p2：函数f（x）=ex的反函数为g（x）=lnx；
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p4：“p∨q”为假是“p∧q”为假的充分不必要条件．其中正确的命题是（ ）
| A． | p1，p2，p3 | B． | p1，p2，p4 | C． | p1，p3，p4 | D． | p2，p3，p4 |
如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边BC=4，AD是斜边BC上的高，将△ABD沿着AD折叠，使二面角C-AD-B为60°，则三棱锥A-BCD的体积是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
2．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．
（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP=AB，BP=BC=2，E，F分别是PB，PC的中点．（Ⅰ）证明：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求四棱锥P-ABCD的表面积S．
7．设α、β、γ满足0＜α＜β＜γ＜2π，若对任意x∈R，cos（x+α）+cos（x+β）+cos（x+γ）=0恒成立，则γ-α的值是（ ）
| A． | $\frac{2π}{3}$ | B． | $\frac{4π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$或$\frac{4π}{3}$ | D． | 无法确定 |