题目内容
f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，若f（-2）=0，则x•f（x）＞0的解集是（ ）
分析：根据函数f（x）的奇偶性、单调性及所过点，可作出其草图，根据图象即可解得不等式．
解答：解：因为f（x）在（0，+∞）上是增函数，且为奇函数，
所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
作出函数f（x）的草图，如下所示：
由x•f（x）＞0，得
，或
，
据图象，得x＞2或x＜-2，
故选C．
所以f（x）在（-∞，0）上也为增函数，
作出函数f（x）的草图，如下所示：
由x•f（x）＞0，得
|
|
据图象，得x＞2或x＜-2，
故选C．
点评：本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查数形结合思想，属中档题．
练习册系列答案
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若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则
＜0的解集为（ ）
| f(x)-f(-x) |
| x |
| A、（-2，0）∪（0，2） |
| B、（-∞，-2）∪（0，2） |
| C、（-∞，-2）∪（2，+∞） |
| D、（-2，0）∪（2，+∞） |