Question

某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是

1. A.
   y=100x
2. B.
   y=50x²-50x+100
3. C.
   y=50×2^x
4. D.
   y=100log₂x+100

Answer 1

C
分析：当 x=1，2时，基本上都没有误差，检验当x=3或4时，各个选项中的函数值与真实值的误差大小，应选误差小的．
解答：对于A中的函数，当 x=3或4时，误差较大．对于B中的函数，当 x=3或4时误差也较大．
对于C中的函数，当 x=1，2，3时，误差为0，x=4时，误差为10，误差很小．
对于D中的函数，当x=4时，据函数式得到的结果为300，与实际值790相差很远．
综上，只有C中的函数误差最小，
故选 C．
点评：本题考查指数函数、幂函数、对数函数的增长差异，比较各个选项中的函数值与真实值的误差大小，应选误差小的．