题目内容
若两点A（-2，m）和B（m，4）在直线2x+y-2=0的两侧，则实数m的值为（ ）A．（-1，6）
B．（-∞，-1）∪（6，+∞）
C．（-∞，-6）∪（1，+∞）
D．（-6，1）
【答案】分析：点A（-2，m）和B（m，4）在直线2x+y-2=0的两侧，那么把这两个点代入2x+y-2，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出a的取值范围．
解答：解：∵两点A（-2，m）和B（m，4）在直线2x+y-2=0的两侧，
∴[2×（-2）+m-2]（2×m+4-2）＜0，
即：（m-6）（2m+2）＜0，解得-1＜m＜6
故选A．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．
解答：解：∵两点A（-2，m）和B（m，4）在直线2x+y-2=0的两侧，
∴[2×（-2）+m-2]（2×m+4-2）＜0，
即：（m-6）（2m+2）＜0，解得-1＜m＜6
故选A．
点评：本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．
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