题目内容

已知A（1，3），B（-2，6），求满足
AP
=2
PB
的P点的坐标．
分析：令P（x，y）则
AP
=(x-1，y-3)，
PB
=(-2-x，6-y)，根据向量共线的坐标表示，列出关于x，y的方程组，解出方程组即可求得P点的坐标．
解答：解：令P（x，y）则
AP
=(x-1，y-3)，
PB
=(-2-x，6-y)
由
AP
=2
PB
得
x-1=2(-2-x)
y-3=2(6-y)
解得
x=-1
y=5

则P坐标为（-1，5）
点评：本题考查利用向量相等求点分点的坐标，用到的知识是向量相等的坐标表示．
练习册系列答案
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已知A（1，3），B（-1，-1），C（2，1），则△ABC的BC边上的高线所在直线的方程是
 
．
已知A（1，-3）和B（8，-1），如果点C（2a-1，a+2）在直线AB上，求a的值．
已知
a
=（1，3），
b
=（1，1），
c
=
a
+λ
b
，若
a
和
c
的夹角是锐角，则λ的取值范围是
λ＞-
5
3
，且λ≠0．
λ＞-
5
3
，且λ≠0．
．
已知A（1，3），B（2，4），
a
=(2x-1，x2+3x-3)且
a
=
AB
，则x=（　　）
A、1B、1或-4C、0D、-4

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