题目内容

已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4，P到焦点的距离为5，则曲线C的焦点到准线的距离为（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4
以曲线C的方程可知，C为抛物线，则其焦点为（
p
2
，0），
根据抛物线的性质可知P到焦点的距离与p到准线的距离相等，而P到准线的距离为4+
p
2

∴4+
p
2
=5，∴p=2
∴C的焦点坐标为（1，0），准线方程为x=-1
∴曲线C的焦点到准线的距离为1+1=2
故选C
练习册系列答案
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（4-2 矩阵与变换选做题）已知曲线C：y2-x2=2．
（1）将曲线C绕坐标原点顺时针旋转45°后，求得到的曲线C′的方程；
（2）求曲线C的焦点坐标和渐近线方程．
已知曲线C：y2=2x（y≥0），A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn），…是曲线C上的点，且满足0＜x1＜x2＜…＜xn＜…，一列点Bi（ai，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△Bi-1AiBi（B0是坐标原点）是以Ai为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A1、B1的坐标；
（Ⅱ）求数列{yn}的通项公式；
（Ⅲ）令bi=
4
ai
，ci=(
2
)-yi，是否存在正整数N，当n≥N时，都有
n
i=1
bi＜
n
i=1
ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．
已知曲线C?x2-y2=1及直线l：y=kx-1．
（1）若l与C左支交于两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为
2
，求实数k的值．
已知曲线C：y2=4x，直线l过点P（-1，-2），倾斜角为30°，直线l与曲线C相交于A、B两点．
（Ⅰ）求直线l的参数方程；
（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．
已知曲线C:x2+y2=2，点A(-2,0)及点B(2,a)，以点A观察点B，要使视线不被曲线C挡住，则a的取值范围是

A.(-∞,-4)∪(4,+∞)                             B.(-∞,-1)∪(1,+∞)

C.［-4,4］                                    D.(-∞,-2)∪(2,+∞)

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