题目内容
【题目】惠州市某商店销售某海鲜，经理统计了春节前后50天该海鲜的日需求量
（
，单位：公斤），其频率分布直方图如下图所示.该海鲜每天进货1次，每销售1公斤可获利40元；若供大于求，剩余的海鲜削价处理，削价处理的海鲜每公斤亏损10元；若供不应求，可从其它商店调拨，调拨的海鲜销售1公斤可获利30元.假设商店该海鲜每天的进货量为14公斤，商店销售该海鲜的日利润为
元.
（1）求商店日利润关于日需求量的函数表达式.
（2）根据频率分布直方图，
①估计这50天此商店该海鲜日需求量的平均数.
②假设用事件发生的频率估计概率，请估计日利润不少于620元的概率.
【答案】（1）
（2）①15.32公斤 ②0.4
【解析】
（1）根据条件列分段函数关系式，即得结果；
（2）①根据组中值求平均数，②先根据函数关系式确定日利润不少于620元对应区间，再求对应区间概率.
（1）当
时
当
时
所求函数表达式为：
．
（2）①由频率分布直方图得：
海鲜需求量在区间
的频率是
；
海鲜需求量在区间
的频率是
海鲜需求量在区间
的频率是
；
海鲜需求量在区间
的频率是
；
海鲜需求量在区间
的频率是
；
这50天商店销售该海鲜日需求量的平均数为：
（公斤）
②当
时，
，
由此可令
，得
所以估计日利润不少于620元的概率为
.
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