题目内容
已知函数
(1) 若
是
的极值点，求在［1，
］上的最大值；
(2) 若在区间[1，+
)上是增函数，求实数的取值范围.
【答案】
（1）
；（2）
【解析】
试题分析：（1）由
，若
是
的极值点，
，解得
，
令
，解得
，
函数的递增区间为
或
，减区间为
函数在
上是增函数，又，
此时函数最大值为
（2）
函数在区间
上恒成立
则
考点：本题考查了导数在函数中的运用，求极值、最值、单调区间等。
点评：解此类问题时,通常令
(函数
在区间
上递增)或
(函数在区间上递减),得出恒成立的条件,再利用处理不等式恒成立的方法获解.
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上是减函数，求实数
的取值范围；
，是否存在实数a,当
(e是自然常数)时，函数
的最小值是3，若存在，求出a的值，若不存在，说明理由；
,求函数
最大值和最小值;
有两根
，试求
的值.
.
,求使
时
的取值范围;
使
成立,求实数
的取值范围.
在定义域内单调递增，求
的取值范围；
且关于x的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围；
满足：
求证：
为奇函数,且
,求
时,若
,
恒成立,求
的取值范围