Question

函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且满足对任意非零实数x₁，x₂都有f(x₁x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)

(1)求f(1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性并证明；

(3)若f(4)＝1，且f(x)在(0，＋∞)为增函数，求满足f(2x－6)≤2成立的x的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)f(1)＝0 　　(2)偶函数，证明略 　　(3)[－5，3)∪(3，11]