题目内容
(本小题满分14分)已知正数数列{an }中，a1 =2.若关于x的方程
（
）对任意自然数n都有相等的实根．
(1)求a2 ,a3的值；
(2)求证
（）．
(1)由题意得△
，即
,进而可得
,
.
(2)由于，所以
，因为
，所以数列
是以
为首项，公比为2的等比数列，知数列
是以
为首项，公比为
的等比数列，于是
,所以
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）