题目内容

设集合A={（x，y）||x|+|y|≤2}，B={（x，y）∈A|y≤x²}，从集合A中随机地取出一个元素P（x，y），则P（x，y）∈B的概率是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x²下方的区域，分别求出面积，即可求出P（x，y）∈B的概率．
解答：集合A是一个正方形区域的内部及边界，4个顶点是（0，2）（0，-2）（2，0）（-2，0），集合B是抛物线y=x²下方的区域
由 $\text{[math]}$ ，可求得两图象在第一象限的交点坐标为（1，1）
∵抛物线y=x²下方的区域的面积，根据对称性，可得面积为 $\text{[math]}$ =5+2× $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
正方形的面积为 $\text{[math]}$ ，
∴P（x，y）∈B的概率是 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查几何概型，考查学生分析解决问题的能力，其中确定抛物线y=x²下方的区域的面积是关键．

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A、（1，3）

B、（1，1）

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A．（4，2）

B．（1，3）

C．（6，2）

D．（3，1）

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A．（1，3）
B．（1，1）
C．

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A．（1，3）
B．（1，1）
C．