Question

我们证明过很多数学命题，本节课我们将系统地认识证明方法——综合法与分析法．请看下例：

求证：ac＋bd≤．

Answer 1

答案：
解析：

证明：当ac＋bd＜0时，ac＋bd≤成立． 　　当ac＋bd≥0时，欲证ac＋bd≤a2＋b2·c2＋d2成立，只需证(ac＋bd)2≤(a2＋b2)(c2＋d2)，即2abcd≤a2d2＋b2c2，只需证a2d2＋b2c2－2abcd≥0，即(ad－bc)2≥0．因为(ad－bc)2≥0成立，所以当ac＋bd≥0时，ac＋bd≤成立．