题目内容
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表．| 天数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 病毒细胞总数N | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | … |
（1）根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？
（3）按（1）中的结论，第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据：lg3=0.3010．）
【答案】分析：（1）根据表格提供的数据，即可得到函数关系式；
（2）由3x-1≤108，即可求得结论；
（3）确定经过x天后小白鼠体内病毒细胞为319×3%×3x，从而可得319×3%×3x≤108，由此即可求得结论．
解答：解：（1）由题意病毒细胞总数N关于时间t的函数关系式为N=3t-1（其中t∈N*）；
（2）由3x-1≤108，两边取常用对数得（x-1）lg3≤8，从而x≤
+1=17.8
即第一次最迟应在第17天注射该种药物；
（3）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为316×3%，再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为316×3%×3x，
由题意316×3%×3x≤108，
两边取常用对数得16lg3+lg3-2+xlg3≤8，解得x≤33.2
故再经过33天必须注射药物，即第二次应在第50天注射药物．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的阅读能力和计算能力，属于中档题．
（2）由3x-1≤108，即可求得结论；
（3）确定经过x天后小白鼠体内病毒细胞为319×3%×3x，从而可得319×3%×3x≤108，由此即可求得结论．
解答：解：（1）由题意病毒细胞总数N关于时间t的函数关系式为N=3t-1（其中t∈N*）；
（2）由3x-1≤108，两边取常用对数得（x-1）lg3≤8，从而x≤
+1=17.8即第一次最迟应在第17天注射该种药物；
（3）由题意注入药物后小白鼠体内剩余的病毒细胞为316×3%，再经过x天后小白鼠体内病毒细胞为316×3%×3x，
由题意316×3%×3x≤108，
两边取常用对数得16lg3+lg3-2+xlg3≤8，解得x≤33.2
故再经过33天必须注射药物，即第二次应在第50天注射药物．
点评：本题考查函数模型的构建，考查利用数学知识解决实际问题，考查学生的阅读能力和计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表. 已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过108的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
已知：lg2=0.3010．
|
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的总数与天数的关系记录如下表．
| 天数t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
| 病毒细胞总数N | 1 | 3 | 9 | 27 | 81 | 243 | 729 | … |
（1）根据表格提供的数据，写出N关于t的函数解析式．
（2）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？
（3）按（1）中的结论，第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天，参考数据：lg3=0.4010．）
医学上为研究传染病传播中病毒细胞的发展规律及其预防，将病毒细胞注入一只小白鼠体内进行实验，经检测，病毒细胞的增长数与天数的关系记录如下表.已知该种病毒细胞在小白鼠体内的个数超过10 8的时候小白鼠将死亡．但注射某种药物，将可杀死其体内该病毒细胞的98%．
天数t | 病毒细胞总数N |
1 2 3 4 5 6 7 … | 1 2 4 8 16 32 64 … |
（1）为了使小白鼠在实验过程中不死亡，第一次最迟应在何时注射该种药物？（精确到天）
（2）第二次最迟应在何时注射该种药物，才能维持小白鼠的生命？（精确到天）
（已知lg2=0.3010）