题目内容

不等式证明选讲

已知函数．

（1）试求的值域；

(2)设

若对，，恒有成立，试求实数的取值范围．

 （Ⅰ）函数可化为, ………5分

 (Ⅱ) 若，则，即当时，，又由（Ⅰ）知．  ……………………．．8分

若对，，恒有成立，即，

，即a的取值范围是．   …………………．10分

练习册系列答案
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选修4-5：不等式证明选讲
已知实数a，b，c，d满足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范围．
选修4-5：不等式证明选讲
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（本小题满分10分）选修4—5　不等式证明选讲

已知是不相等的正实数，求证：

 

21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）

（1）几何证明选讲

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

（2）矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值

（3）参数方程与极坐标

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

（4）不等式证明选讲

已知实数a,b≥0，求证：

 

21（从以下四个题中任选两个作答，每题10分）

（1）几何证明选讲

AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，过点D作⊙O的切线交AB延长线于C，若DA=DC，求证AB=2BC

（2）矩阵与变换

在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设k≠0，k∈R，M=,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到点A1,B1,C1,△A1B1C1的面积是△ABC面积的2倍，求实数k的值

（3）参数方程与极坐标

在极坐标系中，圆ρ=2cosθ与直线3ρcosθ+4ρsinθ+a=0相切，求实数a的值

（4）不等式证明选讲

已知实数a,b≥0，求证：

 

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