Question

(本小题满分12分）

某市的教育研究机构对全市高三学生进行综合素质测试，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.

(I )估计全市学生综合素质成绩的平均值；

(II)若综合素质成绩排名前5名中，其中1人为某校的学生会主席，从这5人中推荐3人参加自主招生考试，试求这3人中含该学生会主席的概率。

 

Answer 1

【答案】

(Ⅰ)综合素质成绩的的平均值为74.6.（Ⅱ）.

【解析】

试题分析：(Ⅰ)

依题意可知：

，

……………3分

所以综合素质成绩的的平均值为74.6.……………6分

（Ⅱ）设这5名同学分别为a,b,c,d,e,其中设某校的学生会主席为

从5人中选出3人，所有的可能的结果为共10种，……………9分

其中含有学生会主席的有6种

含学生会主席的概率为.……………12分

考点：本题主要考查频率分布直方图，频率的概念及计算，古典概型概率的计算。

点评：典型题，统计中的抽样方法，频率直方图，概率计算及分布列问题，是高考必考内容及题型。古典概型概率的计算问题，关键是明确基本事件数，往往借助于“树图法”，做到不重不漏。