Question

已知动点P（x，y）满足5

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y-11|，则P点的轨迹是（　　）

A．直线

B．抛物线

C．双曲线

D．椭圆

Answer 1

分析：将方程变形，明确其几何意义，注意到（1，2）在直线3x+4y-11=0上，即可得到点P的轨迹．

解答：解：方程5

(x-1)2+(y-2)2

=|3x+4y-11|，可化为

(x-1)2+(y-2)2

=

|3x+4y-11|

5

方程左边表示点P（x，y ）到一定点（1，2）的距离，右边表示点P（x，y）到一定直线3x+4y-11=0的距离
因为（1，2）在直线3x+4y-11=0上，所以点P的轨迹为过（1，2）且垂直于直线3x+4y-11=0的直线
故选A．

点评：本题考查轨迹方程，考查点到直线的距离公式，考查学生分析解决问题的能力，明确其几何意义，注意到（1，2）在直线3x+4y-11=0上是解题的关键．