Question

若a²+b²=2c²（c≠0），则直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为（　　）

A． 1 2

B．1

C． 2 2

D． 2

Answer 1

圆的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离为：

|c|

a2+b2

，
因为a²+b²=2c²（c≠0），
所以

|c|

a2+b2

=

a2+b2 2

a2+b2

=

2

2

，
半弦长为：

1-( 2 2 )2

=

2

2

，
所以直线ax+by+c=0被圆x²+y²=1所截得的弦长为：

2

．
故选D．