题目内容
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
x≤－
或x≥
.
【解析】由|1＋a|－|1－a|≤2得|x|＋|x－1|≥2，当x<0时，－x＋1－x≥2，x≤－
；当0≤x≤1时，x＋1－x≥2，无解；当x>1时，x＋x－1≥2，x≥
.综上，x≤－或x≥.
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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世纪百通期末金卷系列答案题目内容
若对任意的a∈R，不等式|x|＋|x－1|≥|1＋a|－|1－a|恒成立，则实数x的取值范围是________．
x≤－或x≥.
【解析】由|1＋a|－|1－a|≤2得|x|＋|x－1|≥2，当x<0时，－x＋1－x≥2，x≤－；当0≤x≤1时，x＋1－x≥2，无解；当x>1时，x＋x－1≥2，x≥.综上，x≤－或x≥.
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