题目内容
如图，B是AC的中点，
，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
+
．有以下结论：①当x=0时，y∈[2，3]；
②当P是线段CE的中点时，
；③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；
④x-y的最大值为-1；
其中你认为正确的所有结论的序号为 ．
【答案】分析：利用向量共线的充要条件判断出①错，③对；利用向量的运算法则求出
，求出x，y判断出②对．
解答：解：对于①当
，据共线向量的充要条件得到P在线段BE上，故1≤y≤3，故①错
对于②当当P是线段CE的中点时，
=
=
故②对
对于③x+y为定值1时，A，B，P三点共线，又P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，故P的轨迹是线段，故③对
故答案为②③④
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件．
，求出x，y判断出②对．解答：解：对于①当
，据共线向量的充要条件得到P在线段BE上，故1≤y≤3，故①错对于②当当P是线段CE的中点时，
=
=故②对对于③x+y为定值1时，A，B，P三点共线，又P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，故P的轨迹是线段，故③对
故答案为②③④
点评：本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件．
练习册系列答案
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，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且
+
．有以下结论：
；