题目内容
（本小题满分12分）
已知等差数列
是递增数列，且满足
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前
项和
已知等差数列
是递增数列，且满足（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和（1）等差数列的通项公式为：
（2）当
时，
的通项公式为：（2）当
时，解：（1）根据题意：
，知：
是方程
的两根，且
…………2分
解得
，设数列的公差为
由
…………4分
故等差数列的通项公式为：
…………6分
（2）当时，
…………8分
又
…………9分
…………12分
，知：是方程的两根，且…………2分解得
，设数列的公差为由
…………4分故等差数列
的通项公式为：…………6分
（2）当
时，…………8分又
…………9分…………12分
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，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为
的等差数列；
是公差为
的等差数列（
）.
，求
关于
是公差为
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题（（2）应当作为特例），并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
为递增数列，且
是方程
的两根，数列
的前
项和
；
，
为数列
的前n项和，证明：
中，
是其前
项和，并且
，
，求证：数列
是等比数列；
，求证：数列
是等差数列；
的通项公式；
，且
是函数
，（
）的一个极值点．数列
（
且
）．
，当
时，数列
的前
项
和为
，求使
的
，证明：
（
）。
与
的等比中项，又是
与
的等差中项，则
的值是( ) 
成等差数列，将其中的两个数交换，
得到的三数依次成等比数列，则
的值为 ．
，那么10是这个数列的第 ▲ 项.