题目内容
某园艺师用两种不同的方法培育了一批珍贵树苗，在树苗3个月大的时候，随机抽取甲、乙两种方法培育的树苗各10株，测量其高度，得到的茎叶图如图所示（单位：cm）．
（1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
（2）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率．
（1）依茎叶图判断用哪种方法培育的树苗的平均高度大？
（2）现从用两种方法培育的高度不低于80cm的树苗中随机抽取两株，求至少有一株是甲方法培育的概率．
分析：（1）利用平均数公式计算甲、乙的平均数，比较大小；
（2）由茎叶图可知甲种培育方法，不低于80cm的数据有82，86；乙有81，83，86，92，写出所有基本事件，找出至少有一株是甲方法培育的基本事件及个数，代入古典概型概率公式计算．
（2）由茎叶图可知甲种培育方法，不低于80cm的数据有82，86；乙有81，83，86，92，写出所有基本事件，找出至少有一株是甲方法培育的基本事件及个数，代入古典概型概率公式计算．
解答：解：（1）
=
=72，
=
=77，
＞
，可知用乙种方法培育的树苗的平均高度大
（2）由茎叶图可知甲种培育方法，不低于80cm的数据有82，86；乙有81，83，86，92，
∴所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）
（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个，
而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个，
故概率P=
=
．
. |
| X甲 |
| 82+86+76+75+74+70+67+64+63+63 |
| 10 |
. |
| X乙 |
| 92+81+83+86+72+74+76+78+61+67 |
| 10 |
. |
| X乙 |
. |
| X甲 |
（2）由茎叶图可知甲种培育方法，不低于80cm的数据有82，86；乙有81，83，86，92，
∴所有基本事件有：（81，82）（81，83）（81，86）（81，86）（81，92）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）
（83，86）（83，86）（83，92）（86，86）（86，92）（86，92）共15个，
而至少有一株是甲方法培育的有：（81，82）（81，86）（82，82）（82，86）（82，86）（82，92）（83，86）（86，86）（86，92）共9个，
故概率P=
| 9 |
| 15 |
| 3 |
| 5 |
点评：本题考查了茎叶图及由茎叶图求数据的平均数，考查了古典概型的概率计算，解答本题的关键是读懂茎叶图．
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