Question

设集合A={x|lg（x-3）≤0}，B={x|x²-5x+4＜0}，则A∪B=（　　）

A、（1，4）

B、（1，4]

C、（-∞4]

D、（-∞，4）

Answer 1

分析：利用对数的运算法则求出集合A，利用一元二次不等式求出集合B，再由并集的运算法则求出结果．

解答：解：∵集合A={x|lg（x-3）≤0}={x|

x-3＞0 x-3≤1

}={x|3＜x≤4}，
B={x|x²-5x+4＜0}={x|1＜x＜4}，
∴A∪B={x|1＜x≤4}．
故选B．

点评：本题考查并集的求法，涉及到对数、一元二次不等式等基本知识，是基础题．