题目内容
设函数
，
.
⑴当
时，求函数
图象上的点到直线
距离的最小值；
⑵是否存在正实数
，使
对一切正实数
都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
，.⑴当
时，求函数图象上的点到直线距离的最小值；⑵是否存在正实数
，使对一切正实数都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由. （1）
；
（2）存在正数，的取值范围为
；（2）存在正数
，的取值范围为 ⑴由
得
，令
得 
∴所求距离的最小值即为
到直线
的距离
⑵假设存在正数，令
则
由
得：
∵当
时，
，∴
为减函数；
当
时，
，∴为增函数.
∴
∴
∴
∴的取值范围为
得 ，令 得 ∴所求距离的最小值即为
到直线的距离 ⑵假设存在正数
，令 则由
得： ∵当
时， ，∴为减函数；当
时，，∴为增函数.∴
∴
∴ ∴
的取值范围为 
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. 若直线l与曲线S同时满足下列两个条件：
. 则称直线l为曲线S的“上夹线”.
取得极小值
，求a，b的值；
是（２）中曲线
的“上夹线”。
x3 + 
ax2 + 2ax (x∈R)． （Ⅰ）当a = 1时，求函数f (x)的单调递增区间； （Ⅱ）函数f (x) 能否在R上单调递减，若是，求出a的取值范围；若不能，请说明理由； （Ⅲ）若函数f (x)在[-1，1]上单调递增，求a的取值范围．
（
）的图象关于原点对称，
、
分别为函数
的极大值点和极小值点，且|AB|＝2，
.
的值；
恒成立，求实数
的取值范围.
,当m≥
时,求g(x)在[
]上的最大值；
上是单调减函数，求实数m的取值范围.
.(Ⅰ)当
时,求曲线
在
处的切线方程; (Ⅱ)当
时,求函数
的最小值.
（1）当
时，求
的最大值；（2）令
，（0
≤3），其图象上任意一点
处切线的斜率
≤
恒成立，求实数
的取值范围；（3）当
，
，方程
有唯一实数解，求正数
的值。
，
，其中
. 设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同.（I）用
表示
；（II）求证：
（
）.
的导函数
，且
的值为整数，当
时，
。