Question

曲线y=

1

3

x²-2在点（一1，-

7

3

）处的切线的倾斜角等于（　　）

• A、

  π

  6

• B、

  π

  4

• C、

  3π

  4

• D、一

  π

  4

Answer 1

分析：先求出导函数，求出在切点处的导数值，即切线的斜率，利用切线的斜率时倾斜角的正切值，再根据倾斜角的范围求出倾斜角是常用的方法．

解答：解：y′=x²
令x=-1得到切线的斜率k═1
设倾斜角为α则tanα=k=1
∵0≤α≤π
∴α=

π

4

故选B．

点评：本题考查曲线在切点处的导数值是切线的斜率、考查直线的斜率与倾斜角的关系，要注意倾斜角的范围．属于基础题．