Question

在平面上，若两个正三角形的边长比为1:2.则它们的面积之比为1:4.类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1:2，则它们的体积比为（    ）

A．1:2              B．1:4              C．1:6              D．1:8

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：

由平面图形面积类比立体图形的体积，结合三角形的面积比的方法类比求四面体的体积比即可解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的底面积之比为1：4，对应高之比为1：2，所以体积比为 1：8故选D

考点：类比推理

点评：本试题主要是考查了类比推理，类比推理是指依据两类数学对象的相似性，将已知的一类数学对象的性质类比迁移到另一类数学对象上去。