题目内容
已知函数y=f（x）是满足f（4-x）=f（x），其图象与x轴有五个交点，则方程f（x）=0的所有实根之和等于（ ）
| A、0 | B、5 | C、10 | D、不能确定 |
分析：由函数y=f（x）满足f（4-x）=f（x），知其图象关于x=2对称，与x轴有五个交点自然也关于x=2对称可得结论．
解答：解：∵函数y=f（x）满足f（4-x）=f（x），
∴其图象关于x=2对称
∴其图象与x轴有五个交点也关于x=2对称
其中一个为2．另四个关于x=2对称．
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为10．
故选：C．
∴其图象关于x=2对称
∴其图象与x轴有五个交点也关于x=2对称
其中一个为2．另四个关于x=2对称．
∴方程f（x）=0 的所有实根之和为10．
故选：C．
点评：本题主要考查抽象函数的应用，函数的对称性以及函数的零点，同时考查函数与方程的转化．
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