题目内容
【题目】已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过点M的直线l′与抛物线C的交点为P，Q，延长PF交抛物线C于点A，延长QF交抛物线C于点B，若 
+ 
=22，则直线l′的方程为 ．
【答案】y=± 
（x+2）
【解析】解：抛物线C：y2=8x的焦点为F（2，0），设直线l′的方程x=my﹣2，
则 
，整理得：y2﹣8my+16=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），
则△=64m2﹣64＞0，即m2＞1，
∴y1+y2=8m，y1y2=16，
由抛物线的对称性可知： 
+ 
= 
+ 
=4m2﹣2=22，解得：m2=6，
故m=± 
，
∴直线l′的方程为y=± 
（x+2），
所以答案是：y=± （x+2）．
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