Question

下列关系式中正确的个数是（ ）
①{a，b}⊆{a，b}；  ②{a，b}={b，a}；    ③∅={∅}；   ④0∈{0}；          ⑤∅∈{∅}；        ⑥∅⊆{∅}．
A．6个
B．5个
C．4个
D．小于4个

Answer 1

【答案】分析：根据题意，依次分析关系式，由任何集合是其本身的子集可得①正确；由集合相等的定义，可得故②正确；由空集的定义可得③错误；由元素与集合的关系可得④与⑤正确；由空集的性质可得⑥正确；综合可得答案．
解答：解：根据题意，依次分析关系式：
对于①，任何集合是其本身的子集，则{a，b}⊆{a，b}成立，故①正确；
对于②，由集合相等的定义，可得{a，b}={b，a}成立，故②正确；
对于③，∅是没有元素的集合，而{∅}中有一个元素∅，即∅≠{∅}，③错误；
对于④，0是{0}中的元素，则0∈{0}成立，④正确；          
对于⑤，{∅}中有一个元素∅，则∅∈{∅}，⑤正确；
对于⑥，空集是任何集合的子集，即∅⊆{∅}成立，⑥正确；
有5个关系式正确；
故选B．
点评：本题考查集合与元素、集合与集合之间关系的判断，尤其要注意∅与{∅}之间的关系．